Die Koch Kurve

Turtle las wieder dieses langweilige, dicke Buch, in dem auf jeder Seite lauter VWs, Rs und Ls aneinandergereiht waren. Auf der ersten Seite las er VW R VW L VW L VW R VW, auf der zweiten Seite VW R VW L VW L VW R VW R VW R VW L VW L VW R VW L VW R VW L VW L VW R VW L VW R VW L VW L VW R VW R VW R VW L VW L VW R VW, und so ging es weiter, Seite für Seite.

Warum sollte dieses Buch nicht ein Reiseführer sein, überlegte Turtle. VW heißt einfach ein paar Schritte VorWärts gehen, R Rechts abbiegen und L Links abbiegen.

Er packte sich das Buch, schlug die fünfte Seite auf und marschierte los. Dabei hinterließ er die Spur, die im Bild oben dargestellt ist.

Und auf der dritten Seite wurden alle VWs der zweiten Seite wieder durch VW R VW L VW L VW R VW ersetzt.

Solche Ersetzungen sind dazu geschaffen, daß sie durch ein Programm ausgeführt werden. Wir haben das Programm mit LOGO geschrieben, und Turtles Spuren auf dieser Seite damit erzeugt. Wir senden Dir gern das Programm per Mail zu.

Wenn Du daran Gefallen findest, steht Dir die Welt der Fraktale offen. Den Weg, den Turtle zurücklegt, nennt man eine Koch-Kurve, und eine Koch-Kurve ist ein Fraktal. Du kannst weitere Fraktale erzeugen, in dem Du die Regeln abänderst, wie Turtle gehen soll. Turtle könnte ja auch ein Buch nehmen, in dem auf der ersten Seite VW R VW R VW R VW steht und in dem auf den folgenden Seiten die VWs durch VW L VW VW R VW VW R VW R VW L VW L VW VW R VW R VW L VW L VW VW L VW VW L VW VW R VW ersetzt werden.